美国TEAM石油钻探振动测试技术公司扭转振动的仿真过程

　　在进行扭转振动的仿真计算时，假设钻压是恒定的，顶部钻柱（转盘处）的转速也是恒定的，而某一时刻钻头上的钻压和转角是随机变化的。研究扭转振动同纵向振动一样，必须将钻头及钻柱的扭转振动和钻头与井底岩石的互作用联系起来。将钻头在钻井过程中与岩石互作用产生的阻力扭矩作为钻柱产生扭转振动的外力扭矩，采用类似于纵向振动的模型建立扭转振动的模型，由于钻柱扭转振动产生的动扭矩和扭转角加速度又反作用于钻头，从而影响了钻头与井底的互作用规律，由此将钻柱、钻头和岩石联系起来。下面讨论扭转振动的仿真流程。
　　(1)由于不知道扭矩以及钻头的转角，需要通过多次的迭代以及搜索来求得。先要确定一个转角的搜索范围，由于在实测中发现钻头有反转的情况，搜索范围的下限应包括负的转角。仿真的钻井条件是，转速60r/min，仿真时间步长为1/120s，则一个仿真步长内，顶部钻柱的转角为3°，可以设底部钻头转角的搜索范围为-3°～12°，并以0.5°或1°作为转角的搜索精度，以1°为例，也就是说钻头有可能转动-3°，-2°，……，11°，12°，分别计算钻头在各种转角情况下所受到的岩石的阻力扭矩，钻头转动到某一角度的扭矩就是从0°到该角度所有点上对应的扭矩的平均值。每个角度对应一个平均扭矩，这样就形成了一个扭矩序列，目的就是要在这个扭矩序列中搜索到一个该时刻钻头的实际扭矩及其对应的转角Δθ（t）。
　　(2)先确定一个t时刻钻柱顶部的主动扭矩T( t )，分别将步骤(1)中的扭矩序列作为阻力扭矩， 由式(1)利用Houbolt法可以求得在各阻力扭矩作用下钻柱第n个节点（钻头）的转角Δφ（t），将各Δφ（t）与其对应的Δθ（t）进行比较，由于精度问题，取相差最小的一组所对应的扭矩和转角作为在该主动扭矩作用下钻头所受的阻力扭矩和转角。
　　(3)主动扭矩T(t)是否合乎要求则要根据转盘恒转速这一假设条件来确定。在步骤(2)中，在主动扭矩及阻力扭矩作用下，根据Houbolt法还可以求得钻柱第1个节点（转盘）处的转角Δα（t），由于转盘恒转速，则在每一仿真时刻内，钻柱第1个节点处的转角是恒定的，并且是已知的。如果Δα（t）满足这个已知的转角，则这个主动扭矩即为所求，否则，需按照一定的搜索方法重新确定一个T( t )，重复步骤(2)和(3)，直到满足条件为止。最后的主动扭矩对应的阻力扭矩和转角即为钻头在t时刻所受到的岩石的阻力扭矩及钻头的转角。