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  ·非线性扩散方程􀀁


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上传时间:2012-03-06 21:49:00

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非线性扩散方程作为一类重要的拟线性抛物型方程, 来源于自然界广泛存在的
扩散现象、
渗流理论、相变理论、生物化学以及生物群体动力学等领域
􀀁
在许多情形下所
提出的方程具有退化性或其他奇异性
􀀁 由于一方面, 这类方程比线性方程和不具退化性或其
他奇异性的拟线性方程更能反映某些物理实际, 例如, 扰动传播的有限性等, 所以具有更
广泛实际背景􀀁 另一方面, 退化性或其他奇异性的存在提出许多挑战性的问题, 使得数学
上研究的内容更加丰富多彩, 三十多年来, 特别是近十多年来, 这类方程的研究吸引了国
内外众多数学工作者, 他们为克服由退化性和其他奇异性带来的特殊困难发展了许多新的
思想和工具, 大大丰富了偏微分方程的理论􀀁
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