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  ·有限元法与有限差分法的主要区别


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上传时间:2010-08-17 09:28:54

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有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用。该方法将 求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor 数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散,从而 建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数 问题的近似数值解法,数学概念直观,表达简单,是发展较早且比较成熟的数值方法。   对于有限差分格式,从格式的精度来划分,有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分 的空间形式来考虑,可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响,差分格式还可 以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式,主要是上述几种形式 的组合,不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格,网格的步 长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。
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